El Tercer Problema de Hilbert mediante tetraedros

Ponente(s): Esaú Alejandro Pérez Rosales

De entre los 23 problemas que propuso Hilbert en el Congreso Internacional de Matemáticos en 1900, el tercer problema fue quizá el primero en ser resuelto. Planteaba la pregunta sobre si dados dos poliedros de igual volumen, siempre es posible descomponer el primero en poliedros más pequeños y reacomodar estos para formar el segundo. En esta plática, abordaremos una solución al Tercer Problema de Hilbert mediante tetraedros, involucrando los conceptos de función aditiva, base de Hamel, isometría y ángulo diédrico. También comentaremos si esta solución es válida en otras dimensiones o en algunas geometrías no euclidianas.