Estimación máximo verosímil para un sistema SEIR estocástico con una aplicación COVID-19

Ponente(s): Fernando Baltazar Larios, Francisco Delgado-Vences y Saul Diaz-Infante

Se propone un modelo estocástico para datos epidemiológicos que se obtiene de una perturbación aleatoria de un parámetro adecuado en un sistema SEIR determinista. Esta perturbación nos permite obtener un conjunto de ecuaciones diferenciales estocásticas con ley de conservación. Calculamos los estimadores de máxima verosimilitud (EMVs) para los parámetros que representan la tasa de infección sintomática, la tasa de infección asintomática y la proporción de individuos sintomáticos. Estos parámetros son cruciales para obtener información sobre la dinámica de la enfermedad. Probamos la consistencia de los EMVs para una ventana de observación de tiempo fijo, en la que la enfermedad se encuentra en su fase de crecimiento. Mostramos que el modelo propuesto mejora la cuantificación de la incertidumbre de un esquema MCMC basado en su modelo determinista para contabilizar los casos reportados-confirmados de COVID-19 de la Ciudad de México.