Análisis geométrico de un modelo de glucosa-insulina que considera la translocación de transportadores de glucosa (GLUT)

Ponente(s): Carlos Andrés Gil Gómez, Marco Arieli Herrera Valdez, Kyle Wedgwood, Krasimira Tsaneva-Atanasova, Eder Zavala

Durante años, el estudio de la regulación fisiológica de los niveles de glucosa a través de modelo ha sido un tema de interés para diversos grupos de investigadores. Sin embargo, gran parte de los modelos previos se limitan a representar que altos niveles de glucosa provocan incrementos en los niveles de insulina en sangre que, a su vez, disminuyen los niveles de glucosa. Estas descripciones, sin embargo, fallan en capturar la totalidad de la mecánica fisiológica asociada la cual puede resultar fundamental si queremos utilizar este tipo de modelos para explicar el origen y posibles tratamientos de patologías como la diabetes. En el modelo propuesto, incorporamos la translocación de canales tipo GLUT desde reservorios intracelulares hacia la membrana regulada por insulina. Esto nos permite estudiar, entre otras cosas, los efectos de hormonas asociadas como los glucocorticoides los cuales, de acuerdo a la literatura, muestran una correlación en que incrementos de la concentración normal de glucocorticoides (hipercortisolismo) suele ser antesala de la aparición de ciertos tipos de diabetes. Dentro de la presentación, además del modelo, se hablará de cómo el análisis geométrico de nuestro sistema nos ha permitido identificar valores de los parámetros a nivel sistémico que no es posible obtener por métodos in vivo o in vitro. Para ello, se realizó un análisis de las escalas de tiempo característico que se observan en estudios clínicos sobre los procesos de regulación de glucosa en diversos individuos. Como resultado, las dinámicas predichas por el modelo tuvieron un ajuste mucho más apropiado que los obtenidos por métodos computacionales de fuerza bruta, con valores de glucosa e insulina que no solamente caían a sus valores de punto fijo atractor coherentes con la bibliografía médica sino que, además, decaen en periodos de tiempo apropiados.