Reducción de redes bajo mapeos acoplados: el caso de las cadenas

Ponente(s): Adriana López Santos, Dra. Beatriz Carely Luna Olivera

Esta plática involucra varias áreas de las matemáticas, por un lado conceptos básicos de teoría de gráficas, por otro sistemas dinámicos discretos, que surgen de las redes de interacciones entre genes llamadas redes regulatorias. En estas redes cada vértice representa un gen de un organismo, y cada arista cómo interactuan esos genes mediante la producción de proteínas. Abordamos un problema no resuelto en un área denominada biología de sistemas, el problema de modelar la dinámica de redes regulatorias genéticas de gran tamaño, para eso estudiamos un modelo de tiempo discreto sobre estas redes, en particular redes conocidas como cadenas, donde un vértice sólo recibe influencia de otro vértice y a su vez este de un sólo vértice adicional y así sucesivamente. A través del análisis encontramos los parámetros del modelo que es necesario mantener en la red para que un modelo pequeño presente una dinámica similar a la de una cadena de gran tamaño.