Índice de Sombor en operadores unitarios

Ponente(s): Maria Andrea Del Pilar Patiño Cifuententes, Dr. Omar Rosario Cayetano

La teoría de gráficas encuentra sus raíces en un estudio realizado por el matemático suizo Leonhard Euler en 1736, cuyo enfoque se centraba en resolver el mítico problema de los puentes de Königsberg. Desde entonces, esta disciplina se ha convertido en una herramienta matemática fundamental, aplicándose de manera extensa en nuestra vida cotidiana. Ya sea en la planificación de carreteras, la organización de líneas telefónicas o el diseño de circuitos eléctricos. Se presentarán formulas cerradas del índice de Sombor SO(G) en los operadores de gráficas subdivisión S(G), central C(G), R(G), Q(G), linea L(G), total T (G) y para-line P (G). Para una gráfica G el índice de Somdor está definido como: $SO(G)= \sum_{u,v \in E(G)} \sqrt{(d_G(u))^2+ (d_G(v))^2}$, donde E(G) es el conjunto de aristas, dG(u) y dG(v) los grados de u y v en G.