Sobre el número de puntos rojos necesarios para perforar líneas azules

Ponente(s): Mario Alejandro Huicochea Mason, Jesús Leaños Macías, Luis Manuel Rivera Martínez

Sean n un entero positivo y A un conjunto no colineal de n puntos en el plano. Diremos que una línea (recta) L en el plano es azul si contiene al menos dos puntos de A. Además, imaginemos que tenemos un conjunto de puntos R ajeno a A tal que cada línea azul contiene a al menos un punto de R. Una pregunta muy natural es qué tan pequeño puede ser R en términos de n. Esta pregunta fue planteada por Erdos, Purdy y Grunbaum en los años 70 del siglo pasado. En esta charla hablaremos del estado del arte de este problema y haremos énfasis en la mejor cota por abajo de |R| que se conoce la cual obtuvimos recientemente.