Variedades topológicas no metrizables

Ponente(s): Carlos Alberto Rios Mendoza, Rodrigo Jesús Hernández Gutiérrez

Si $X$ es un espacio topológico y $n\in \mathbb{N}$, decimos que $X$ es una $n$-variedad si es conexo, Hausdorff y localmente homeomorfo a $\mathbb{R}^n$. Hay teoremas muy conocidos para saber cuando un espacio topológico es metrizable, como el teorema de metrización de Urysohn. Cuando el espacio topológico es además una variedad, las hipótesis de algunos de los teoremas de metrización resultan ser más débiles. En esta plática presentaré un par de ejemplos clásicos de variedades topológicas y hablaré acerca de algunos teoremas de metrización para espacios topológicos que son variedades. Este tema es parte de mi tesis de maestría que desarrolle junto con mi asesor el doctor Rodrigo Jesús Hernández Gutiérrez.