Campos de géneros extendidos a la Clement

Ponente(s): Martha Rzedowski Calderón, Edgar Omar Curiel Anaya

La teoría de géneros se remonta a Carl Friedrich Gauss en el contexto de formas cuadráticas binarias. En este sentido, Helmut Hasse introdujo el campo de géneros extendido para extensiones cuadráticas del campo de los números racionales. Rosario Clement tomó como punto de partida el trabajo de Hasse para proponer un campo de clases de Hilbert extendido y obtener el campo de géneros extendido correspondiente de una extensión de Kummer cíclica de grado primo de un campo de funciones racionales $k$. Se presenta la generalización del trabajo de Clement a extensiones de Kummer cíclicas de $k$ y se compara esta propuesta de campo de géneros extendido con otras propuestas.