Cuasinúcleos ajenos en digráficas

Ponente(s): Germán Benítez Bobadila, Laura Pastrana Ramírez, Javier Eduardo Pereyra Zamudio

Un cuasinúcleo Q en una digráfica es un conjunto independiente de vértices tal que la distancia desde todo vértice fuera del conjunto hacia Q es a lo más dos. Se sabe que toda digráfica tiene al menos un cuasinúcleo, sin embargo, no todas las digráficas tienen dos cuasinúcleos ajenos. Por lo que caracterizar a las digráficas con dos cuasinúcleos ajenos es una pregunta abierta. En esta plática, se darán condiciones para que algunas operaciones entre digráficas, tengan dos cuasinúcleos ajenos. Por lo que, bajo dichas condiciones, estas operaciones cumplen con la conjetura del cuasinúcleo pequeño, que afirma que toda digráfica sin pozos, tiene un cuasinúcleo con a lo más la mitad de los vértices. Además, se dará una nueva familia infinita de digráficas que no tienen dos cuasinúcleos ajenos.