Dualidad entre la Y-convexidad y Y-concavidad de operadores lineales entre retículos de Banach

Ponente(s): José Luis Hernández Barradas, Fernando Galaz Fontes

Al considerar una norma $||\cdot||_Y$ de un espacio funcional de Banach $Y$ en lugar de una norma $\ell^p$, la noción de p-convexidad de un operador puede ser extendida a lo que nombramos como Y-convexidad. En este trabajo probamos que los operadores Y-convexos preservan las propiedades básicas de los operadores p-convexos. De forma análoga se define y estudia la Y-concavidad. \newline \newline Una vez definidas la Y-convexidad y Y-concavidad de un operador T, caracterizamos dichas propiedades por medio de la continuidad de cierto operador asociado $ \overline{T}$ y probamos la existencia de una relación de dualidad entre la Y-convexidad y la Y-concavidad.