Sobre la periodicidad de la cohomología de los grupos modulares de superficies no orientables

Ponente(s): Nestor Colin Hernandez, Rita Jiménez Rolland y Miguel Alejandro Xicoténcatl Merino

Estudiar la cohomología de los grupos modulares de superficies es importante, ya que, por ejemplo, nos proporciona clases características para haces de superficies, lo que a su vez facilita el estudio de variedades de dimensiones superiores. En este contexto, la cohomología de Farrell se presenta como una herramienta útil, porque coincide con la cohomología usual en dimensiones suficientemente grandes y, además, bajo cierto fenómeno de periodicidad, su cálculo se simplifica considerablemente. En esta plática, analizaremos el fenómeno de periodicidad de la cohomología de Farrell en los grupos modulares de superficies no orientables, revisando las ideas generales que permiten estudiar dicho fenómeno en estos grupos. Partiremos con una breve motivación del estudio de la cohomología y finalizaremos con algunos ejemplos de estos cálculos para una superficie no orientable de género 3. Este es un trabajo conjunto con el Dr. Miguel A. Xicoténcatl y la Dra. Rita Jiménez Rolland.