Estimando la condición de cadena de un producto directo usando el Teorema de Erdos-Rado

Ponente(s): Tonatiuh Matos Wiederhold, Dr. Roberto Pichardo Mendoza, M. en C. Rodrígo Edmundo Cepeda Morales, Mat. Alejandro Ríos Herrejón

Es bien conocido el uso de teoremas de tipo Ramsey para deducir resultados sobre las anticadenas de ciertos órdenes parciales, por ejemplo, el Teorema de Dilworth que se puede probar usando coloraciones. Veremos a detalle que el Teorema de Erdos-Rado se puede ver como una versión del Teorema de Ramsey pero para cardinales más grandes. En lo que corresponde al producto directo de preórdenes, uno puede usar este teorema para estimar el tamaño de sus anticadenas. Este resultado es particularmente interesante pues no supone axiomas adicionales a la Teoría de Conjuntos, de lo cuales, entre los más famosos y usados, el Axioma de Martin tiene consecuencias significativas en este tema.