Enseñanza del concepto de pendiente en educación secundaria. Una revisión de literatura.

Ponente: David Alfonso Páez .
Coautor(es): David Alfonso Páez; Daniel Eduave Muñoz; José Antonio Orta Amaro; César Martínez Hernández
Este trabajo tiene como objetivo reportar la revisión de literatura sobre la enseñanza del concepto de pendiente en educación secundaria. Ese concepto es un contenido matemático que, en México, se enseña en la educación secundaría (SEP, 2017) con el propósito de que sea base para que los estudiantes, después, comprendan otros conceptos más complejos –por ejemplo, el de variación– y con alcances que va más allá de sólo un uso algebraico (f(x)=mx+b, donde m es la pendiente), tal como indicador de la inclinación de una recta respecto al eje de las abscisas en el sistema de coordenadas cartesianas. En relación con esto diversos investigadores afirman que la pendiente de una recta es representada y conceptualizada en diversos contextos matemáticos y de la vida cotidiana –por ejemplo, inclinación de un objeto–, además es clave para desarrollar el pensamiento algebraico en los estudiantes. La construcción del concepto de pendiente implica estudiar su representación algebraica y geométrica, así como comprender su vinculo con la razón de cambio y su definición como la tangente del ángulo de inclinación (SEP, 2017). Lo anterior le demanda al profesor tener un dominio matemático y de habilidades didácticas para enseñar la pendiente en educación secundaría. Los resultados de diversas investigaciones sugieren que el profesor debe ayudar a los alumnos a comprender las diferencias y las relaciones que existen entre el concepto de pendiente, razón de cambio e inclinación de la recta; por ejemplo, a través de tareas de demanda cognitiva, en lugar de memorización. ETeuscher y Reys (2010) afirman que el profesor es responsable de llevar al estudiante a comprender los procedimientos para calcular la pendiente de la recta (razón de cambio dados dos puntos, y por definición, como la tangente del ángulo de inclinación de la recta), y a reflexionar si la posición de la recta (ascendente o descendente) está relacionada con el valor de la pendiente (positiva o negativa).