Sobre algunas Álgebras de funciones

Ponente(s): María De Lourdes Palacios Fabila

Resumen: En la matem·tica moderna son de indudable trascendencia los espacios cuyos elementos son funciones entre dos conjuntos. Particularmente importantes son aquellos formados por funciones cuyo contradominio tiene una estructura algebraica y/o cuyo dominio es un espacio topológico. Ejemplos de estos espacios son C(R), el espacio de las funciones continuas en la recta real, y B(X), el espacio de las funciones acotadas complejos-valuadas definidas en el espacio topológico X, entre muchos otros. Recientemente, también se han estudiado álgebras de funciones continuas en un espacio topológico X con valores en un álgebra topológica A. En esta plática de divulgación presentamos un panorama de las ·álgebras de funciones que tradicionalmente han sido de intenso estudio en el análisis funcional y su evolución más reciente hacia casos más generales. Proporcionamos ejemplos y propiedades interesantes y situamos su estudio en el contexto actual.