Cohomología del cociente GIT de cuárticas planas

Ponente(s): Juan Vásquez Aquino

En esta pequeña charla daremos ideas generales para el cálculo de cohomología racional de cocientes GIT, es decir, dado un grupo algebraico G actuando linealmente sobre una variedad proyectiva X, queremos obtener los números de Betti del cociente X//G, el cual en general resulta ser una variedad singular. Veremos estos cálculos sobre el cociente GIT del espacio de curvas planas de grado 4, el cual resulta ser singular en ciertas órbitas semiestables no estables. Para esto abordaremos algunas técnicas de Kirwan para calcular una desingularización parcial del cociente GIT y veremos cómo de ésta se obtiene la cohomología de intersección del cociente GIT.