Algunos resultados acerca del discriminante de campos de números abelianos

Ponente(s): Victor Manuel Bautista Ancona, Víctor Manuel Bautista Ancona y José Manuel Uc Kuk

Para un campo numérico abeliano $K$, el discriminante puede ser obtenido del conductor $m$ de $K$,el grado de $K$ sobre $\mathbb{Q}$, y los grados de ciertas extensiones $K\cdot\mathbb{Q}(\zeta_{m/p^{\alpha}})/\mathbb{Q}(\zeta_{m/p^{\alpha}})$, donde $p$ recorre el conjunto de primos que dividen a $m$, y $p^{\alpha}$ es la máxima potencia que divide a $m$. En esta plática, daremos algunos resultados acerca de la relación de la paridad del conductor con el signo del discriminante. Y daremos algunas expresiones para calcular el discriminante de un campo numérico abeliano, el cual depende únicamente del grado de talesl campos y su unicidad debido al grado.