Aproximaciones tratables acotadas en profundidad a la lógica de Belnap-Dunn

Ponente(s): Alejandro Javier Solares Rojas, Prof. Marcello D’Agostino

A pesar de su presentación informacional estándar de 4 valores (Belnap, 1977), la lógica de Belnap-Dunn es co-NP completa (véase Urquhart, 1990) y, por tanto, un modelo poco realista de cómo un agente puede razonar. En este trabajo argumentamos que una buena cantidad de idealización está presente en la interpretación de algunos de los 4 valores estándar, la cual presupone información completa sobre el conjunto de fuentes de información. Inspirándonos en (D’Agostino, 1990) y (Fitting, 1994), abordamos este problema optando por el uso de fórmulas con signos, las cuales están asociadas con dos bi-particiones distintas del conjunto estándar de 4 valores. De esta manera, presentamos un sistema de prueba basado en el sistema de refutación RE_fde (D’Agostino, 1990), pero enriquecido con reglas de introducción adecuadas. Este sistema conduce a definir una jerarquía infinita de aproximaciones tratables acotadas en profundidad a la lógica de Belnap-Dunn, en términos del número máximo de aplicaciones anidadas de dos reglas de corte no eliminables que, a su vez, expresan una regla generalizada de bivalencia. Además, el sistema puede relacionarse naturalmente con el poder inferencial de un agente y admite una semántica no-determinista de 5 valores. Referencias N. D. Belnap. How a computer should think. In Contemporary Aspects of Philosophy, pages 30–55. Oriel Press, 1977. M. D’Agostino. Investigations into the Complexity of some Propositional Calculi. Oxford University. Computing Laboratory. Programming Research Group, 1990. M. Fitting. Kleene’s three valued logics and their children. Fundamenta informaticae, 20(1, 2, 3):113–131, 1994. A. Urquhart. The complexity of decision procedures in relevance logic. In Truth or consequences, pages 61–76. Springer, Dordrecht, 1990.