Un problema de máxima cobertura para la asignación de pruebas COVID-19 a hospitales

Ponente(s): Salvador De Jesús Vicencio Medina, Yasmín A. Ríos Solís
El gobierno mexicano clasificó a algunos hospitales como COVID-19 y solo estos pueden recibir pruebas para la detección de la COVID-19. Ya que solo algunos hospitales pueden recibir pruebas, algunos municipios quedan completamente desahuciados al no tener un hospital COVID-19 cercano al cual acudir. Nos hemos apoyado en el problema de máxima cobertura donde no solo se considera la cobertura de los hospitales hacia los municipios sino que también la accesibilidad que tienen las personas en llegar por si mismas a un hospital COVID-19 es considerada. Recordemos que en el problema de máxima cobertura, un conjunto de n hospitales deben ser asignados con pruebas COVID-19 y un conjunto de municipios son proporcionados. El objetivo es identificar que hospitales deben ser asignados con pruebas de la COVID-19 de tal manera que la mayor parte de la población mexicana sea cubierta considerando los casos de mortandad, el índice de pobreza, la población del municipio, entre otros. Además, desarrollamos un modelo que considera unidad móviles, dichas unidades móviles pueden ser asignadas a diferentes municipios, siempre y cuando, el hospital al que pertenezcan se le hayan asignado pruebas COVID-19. La intención de usar unidades móviles es incrementar la cobertura. Se ha evaluado el modelo propuesto con 3 diferentes clases de instancias. En la primera clase, se dividió a México por estado. En la segunda clase, se dividió a México por zonas económicas. Finalmente, en la tercera clase se tomó a México como país. Los resultados experimentales muestran que al incorporar unidades móviles se tiene un gran impacto en la cobertura y en la accesibilidad. Ya que algunas instancias no pudieron ser resultas por el modelo, desarrollamos un algoritmo de estimación de distribuciones (EDA por sus siglas en inglés, Estimation of Distribution Algorithm) que son una clase de algoritmos basados en poblaciones y que se diferencian de los genéticos por sus operadores de estimación y muestreo. Los resultados muestran que las soluciones obtenidas por el EDA son de alta calidad con tiempos de cómputo bajos.