Cortando sándwiches: una aplicación del teorema de Borsuk-Ulam

Ponente(s): Arianna Armas Reyes, Dra. Aura Lucina Kantún Montiel

En la cotidianidad nos puede parecer increíble que al acomodar arbitrariamente una rebanada de jamón, otra de queso y dos tapas de pan, siempre exista la manera de poder partir todos los ingredientes del sándwich a la mitad con un sólo corte del cuchillo. Esto toma sentido gracias a una consecuencia del Teorema de Borsuk-Ulam, conocida coloquialmente como Teorema del Sándwich. Este Teorema afirma que dados tres sólidos no necesariamente conexos, acotados y arbitrariamente localizados en el espacio, siempre existe un plano que los corta en partes iguales. En este trabajo describiremos el Teorema de Borsuk-Ulam y presentaremos de forma gráfica la demostración del Teorema del sándwich.