El operador fraccional de Fourier: una definición de derivada fraccional en sentido amplio y estricto.

Ponente(s): Sergio Borjón Espejel, Jesús Enrique Escalante-Martínez, Pablo Padilla-Longoria

El cálculo fraccionario (también llamado cálculo de orden arbitrario) es un tema en auge con numerosas aplicaciones en prácticamente todas las disciplinas científicas, no obstante una de las principales diferencias respecto al cálculo infinitesimal ordinario, es que no se tiene una única definición para calcular derivadas fraccionarias. Esto en principio, no es nada malo ni grave, cada definición es coherente y bien fundamentada. En este trabajo comentaremos sobre una definición poco utilizada pero con algunas características deseables: la definición de Fourier (basada en la transformada de Fourier), veremos que esta definición satisface los criterios de Ortigueira-Machado y es por tanto una derivada fraccionaria en toda regla. Finalmente, se mencionará una aplicación en la astrofísica.