Lógicas intermedias: Entre el constructivismo en matemáticas y la aceptación del principio del tercero excluso.

Ponente(s): María Renata Godinez Cabrera, Dr. Iván Martínez Ruiz

La lógica intuicionista fue desarrollada a principios del siglo pasado para brindar una base lógica formal a la corriente constructiva en matemáticas, la cual establecía, entre otras cosas, que para demostrar la existencia de algún objeto en matemáticas éste debe construirse; esto es, se debe exhibir de forma explícita el elemento en cuestión. Dos propiedades importantes de esta lógica son que ella es más débil que la lógica clásica y no satisface el principio del tercer excluso, el cual establece que "P o no P" es válido para toda fórmula P (de hecho, si adjuntamos este principio a la lógica intuicionista obtenemos como resultado la lógica clásica). En esta plática presentaremos diversos ejemplos de lógicas formales que son más fuertes que lógica intuicionista, pero más débiles que lógica clásica, las cuales reciben el nombre de lógicas intermedias