El número de configuraciones de un periodo mínimo dado en el full shift .

Ponente(s): Miguel Sánchez Álvarez, Alonso Castillo Ramírez
Dados un grupo $G$ y conjunto $A$, consideramos la acción shift de $G$ en el full shift $A^G$. Una configuración $x\in A^G$ tiene \textit{periodo mínimo} $H\leq G$ si el estabilizador de $x$ es precisamente $H$. Entre otras cosas, el número de estas configuraciones es interesante ya que proporciona una cota superior para el tamaño de la correspondiente Aut$(A^G)$-órbita. Mostraremos que si $G$ es un grupo finitamente generado y $H$ es subgrupo de índice finito, entonces el número de configuraciones en $A^G$ con periodo mínimo $H$ puede ser calculado usando la función de Möbius de la retícula de subgrupos de índice finito de $G$. Además, cuando $H$ es subgrupo normal, clasificamos todas las situaciones en las que el número de $G$-órbitas con periodo mínimo $H$ es menor o igual a 10.