Comparación de dos técnicas numéricas para simular flujo monofásico en medios porosos

Ponente(s): María Luisa Sandoval Solís, María Luisa Sandoval Solís y Judith Yareli Sánchez Lozada mlss@xanum.uam.mx, yaree95sl@gmail.com Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa, CDMX

Con el fin de obtener simulación numérica de flujos multifásicos en medios porosos que sean confiables es importante contar con aproximaciones de la presión y la velocidad que sean precisas. Para ello, analizamos dos técnicas numéricas para simular flujo monofásico en medios porosos. Utilizamos el método de elementos finitos mixtos, donde se plantea un problema de punto silla y el cual permite aproximar la presión y la velocidad al mismo tiempo. En particular estudiamos los elementos de Raviar-Thomas de bajo orden (RT0) tanto en triángulos como en cuadriláteros. Por otro lado, también hemos empleado el método de elemento finito estándar con elementos lineales y bilineales. En este caso, primero se resuelve un problema elíptico para la presión y después se aproxima la velocidad a nivel nodal. La comparación de los resultados numéricos con ambos esquemas muestra que los elementos bilineales aproximan mejor la presión. Para el caso de la velocidad, el menor error se obtiene con los elementos de Raviart-Thomas de bajo orden en cuadriláteros, sin embargo, los elementos bilineales generan aproximaciones con un error del mismo orden de magnitud. Por lo que, para cualquiera de los dos métodos se recomienda utilizar cuadriláteros. Estos resultados los emplearemos para simular flujo bifásico. Bibliografía • Juanes, R., & Matringe, S. (2008). Uniﬁed formulation for high-order streamline tracing on two-dimensional unstructured grids. Journal of Scientiﬁc Computing, 38, 50-73. • Raviart, R. A., & Thomas, J. M. (1977). A mixed ﬁnite element method for 2nd order elliptic problems. Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, 1-14. • Weinberg, T. (2019). Fast implementation of mixed RT0 ﬁnite elements in MATLAB. USA, SIAM, 12, 2-7. • Yotov, I. (1996). Mixed ﬁnite element methods for ﬂow in porous media (doctoral thesis). Texas, UMI, Rice University. • Zhangxin, C., Guanren, H., & Yuanle, M. (2006). Computational methods for multiphase ﬂows in porous media. Phila¬delphia, SIAM.