Propuesta de un nuevo método cuasi-Newton

Ponente(s): Julio Andrés Acevedo Vázquez, Dr. José Jacobo Oliveros Oliveros Dr. Juan Alberto Escamilla Reyna

El método de Newton ha sido de gran utilidad para resolver problemas de optimización. Sin embargo, éste método tiene algunas desventajas que fueron resueltas por una clase de métodos llamados métodos cuasi-Newton, entre los cuales los más utilizados son los llamados BFGS y DFP, nombrados así en honor a sus creadores, Broyden, Fletcher, Goldfarb y Shanno (BFGS) y Davidon, Fletcher y Powell (DFP). Para cierto tipo de funciones, estos métodos pueden presentar problemas de convergencia u ocupar un gran número de iteraciones. En el presente trabajo, se propone un método cuasi-Newton, cuya actualización de la matriz tenga el menor número de condición, con el fin de que el método sea menos sensible a errores. Mostraremos ejemplos en los que el método propuesto converge en aproximadamente la mitad de iteraciones que el método BFGS.