Para Elisa, redes y circuitos eulerianos

Ponente(s): Ana Lucero Pérez Bedolla, Diego Antonio González Moreno
La emblemática canción Para Elisa, compuesta por Beethoven, puede usarse como base para crear música nueva. Esto se puede hacer representando la melodía de la canción con una red dirigida que se define por un conjunto de nodos o vértices y otro conjunto de pares ordenados de nodos llamados enlaces o aristas. Para crear la red se hace lo siguiente: cada nota con su duración corresponde a un nodo (si dos notas son iguales pero tienen diferente duración serán nodos distintos), los silencios también son nodos. Si u y v son nodos de la red, existe una flecha de u a v si la nota correspondiente a v es consecutiva de u. La red creada es euleriana por cómo está compuesta y con la ayuda del BEST Theorem que nos dice cuántos circuitos eulerianos distintos tiene una red, bastaría con tomar uno de estos circuitos y tendremos una melodía nueva.