Indicadores de ciudades compactas

Ponente(s): Juan Antonio Pichardo Corpus
El concepto de ciudad compacta ha estado permeando la investigación relacionada con la planeación urbana, las formas geográficas, el ordenamiento territorial, entre otras, desde la década de los años 70’s del siglo pasado. Diversas áreas de las matemáticas también se han visto influenciadas y han influenciado el desarrollo de varios indicadores para detectar la compacidad de una ciudad. Muestra de ello es el libro sobre la ciudad compacta de los matemáticos George Dantzig y Thomas L. Saaty, publicado en 1973. Prácticamente todos los indicadores de ciudades compactas están basados en resultados clásicos de la probabilidad geométrica y la estadística espacial, como la distancia promedio entre pares de puntos seleccionados aleatoriamente en una figura convexa o la varianza de distancia relativa. En particular, el círculo ha sido considerado el modelo de referencia para la mayoría de los indicadores, ya que, dada un área, optimiza varias propiedades, como la conocida desigualdad isoperimétrica. Aunque en algunos casos no es óptimo, por ejemplo, cuando se toma la distancia promedio entre pares de puntos en la frontera. En esta dirección, se mostrarán los fundamentos de los indicadores más usados, así como una comparación y extensión con algunas figuras geométricas de ancho constante.