Propiedades del n-ésimo producto simétrico suspensión de un continuo

Ponente(s): Germán Montero Rodríguez, Dr. David Herrera Carrasco Dr. Fernando MAc\'ias Romero

Sean $X$ un continuo m\'etrico y $n\in \mathbb{N}.$ Consideramos el hiperespacio $F_{n}(X)$ que consiste de todos los subconjuntos cerrados y no vac\'ios de $X$ con a lo m\'as $n$ puntos. Dado un $n\in \mathbb{N}$, con $n\geq 2,$ el \textit{$n$-\'esimo producto sim\'etrico suspensi\'on} de $X$ es el espacio cociente $F_{n}(X)/F_1(X)$ y es denotado por $SF_n(X)$. En esta pl\'atica mostraremos algunas de las propiedades que se cumplen en este espacio: Unicoherencia, conexidad local y arco conexidad.