Hiperbolicidad de los grafos de curvas de los grupos de Artin-Tits de tipo $\widehat A$, $B$ y $\widehat C$

Ponente(s): Bruno Aarón Cisneros De La Cruz

El grafo de subgrupos parabólicos es un objeto combinatorio asociado a un grupo de Artin-Tits. En el caso de los grupos de Artin-Tits de tipo An coincide con el grafo de curvas del grupo de trenzas visto como el grupo modular de un disco con n + 1 puntos marcados; debido a Masur-Minsky se sabe que este grafo para los grupos modulares de superficies es hiperbólico. Una pregunta importante es saber si los grafos de grupos parabólicos son hiperbólicos.

En esta charla platicaré sobre la hiperbolicidad de tales grafos para los grupos de Artin-Tits de tipo $\hat{A}$, B y $\hat{C}$, y algunas preguntas que giran en torno a estos fascinantes objetos.

Este es un trabajo en colaboración con Matthieu Calvez.