Concentración de soluciones de un sistema no lineal de ecuaciones de Schrödinger

Ponente(s): Mónica Clapp Jiménez Labora, Mayra Soares (IMUNAM)
Consideraremos un sistema de ecuaciones elípticas no lineales que modela algunos fenómenos físicos importantes, por ejemplo, el comportamiento de las ondas estacionarias para una mezcla de condensados de Bose-Einstein de estados hiperfinos que se superponen en el espacio. En el caso competitivo, es decir, cuando la interacción entre partículas en el mismo estado es atractiva y la interacción entre partículas en dos estados diferentes es repulsiva, sucede que, al aumentar las fuerzas repulsivas, los condensados se separan espacialmente. Este fenómeno se denomina separación de fases y ha sido ampliamente estudiado. En esta charla describiremos el comportamiento del sistema cuando aumentamos simultáneamente las fuerzas de atracción y repulsión. Veremos que en este caso se produce un fenómeno de concentración, y analizaremos los perfiles límite de soluciones con componentes positivas y de signo cambiante. Este es un trabajo conjunto con Mayra Soares (becaria posdoctoral de la UNAM).