Anillos Fuertemente mod-Retráctiles

Ponente(s): Oscar Alberto Garrido Jiménez, Dr. Hugo Alberto Rincón Mejía, Dr. Manuel Gerardo Zorrilla Noriega y M. en C. Rodrigo Domínguez López

La teoría de retículas ha desempeñado un papel destacado en el Álgebra y en especial en la teoría de módulos y anillos. Dado un anillo, se pueden estudiar algunas retículas de clases de módulos para obtener información acerca de la estructura interna del anillo o de su categoría de módulos. Por ejemplo, en el artículo Mod-Retractable Rings, los anillos mod-retráctiles fueron caracterizados por Koşan y Žemlička a través de sus retículas de teorías de torsión y de torsión hereditarias. En este mismo orden de ideas, en este trabajo, introducimos una condición para cualquier pareja de módulos, que llamamos la condición (HH) y a través de retículas de clases de módulos, como la de clases naturales y la de clases conaturales, además de los anillos mod-retráctiles, caracterizamos los anillos que satisfacen la condición (HH). También, introducimos los conceptos de módulo fuertemente retráctil y de anillo fuertemente mod-retráctil, a través de una condición para R-módulos M y N, que denotamos M Ret N. Mediante esta condición, obtenemos una conexión de Galois entre las retículas de clases naturales y clases conaturales. Finalmente, obtenemos una caracterización de los anillos fuertemente mod-retráctiles.