Representación en serie de campos de Beltrami

Ponente(s): Pablo Enrique Moreira Galvan

Los campos de Beltrami son funciones vectoriales que son eigenfunciones del operador rotacional cuando se considera un eigenvalor complejo, es decir, son funciones $\mathbf{F}$ que satisfacen la siguiente ecuación \begin{equation}\label{beltrami} \operatorname{rot} \mathbf{F} + \lambda \mathbf{F}=0, \end{equation} con $\lambda \in \mathbb{C}$, tales funciones aparecen en diferentes ramas de la física, tales como electromagnetismo, astrofísica, entre otras. En esta plática veremos como construir tales funciones vectoriales, con ayuda de los cuaternios complejos y operadores de trasmutación. El resultado principal es representar los campos de Beltrami como series de potencias.