Gráficas Koszul

Ponente(s): Jorge René González Martínez, Amanda Montejano

Dada una gráfica $G$ clasicamente se le asocia el ideal monomial de aristas generado por los monomios libres de cuadrados $x_ix_j$ tales que la pareja $\{i,j\}$ es una arista de la gráfica $G$. El ideal binomial de aristas asociado a una gráfica, es el ideal generado por los binomios libres de cuadrados de la forma $x_iy_j-x_jy_i$ tales que el par $\{i,j\}$ es una arista en $G$. Al ser un ideal generado por cuádricas, es natural preguntarse si el anillo asociado a la gráfica G $S/J_G$ es un anillo de Koszul. En esta plática damos una motivación a este tema.