Aplicaciones de Redes Neuronales Artificiales en la solución de ecuaciones diferenciales

Ponente(s): Úrsula Iturrarán Viveros

Las redes neuronales artificiales tienen una gran variedad de aplicaciones como la clasificación, agrupamiento y regresión no lineal. Además de estas en tiempos recientes, con el incremento de la capacidad de cómputo de alto desempeño se han desarrollado las redes neuronales profundas (deep learning) y se han empezado a aplicar en la solución de ecuaciones diferenciales, parciales y ordinarias. En esta plática veremos algunos ejemplos de cómo se resuelven ecuaciones diferenciales entrenando redes neuronales profundas y usando diferenciación automática para resolver la ecuación de Burgers entre otras. Veremos como usando Tensorflow, Keras y/o Pytorch esto se puede realizar de forma relativamente simple. Abriendo la puerta a resolver problemas de inversión en geofísica (por hablar de alguna aplicación) de forma más rápida que con los métodos convencionales de optimización.