Matroides y Códigos: la identidad de MacWilliams

Ponente(s): Mireya Díaz López, Dr. Carlos Alberto López Andrade

La teoría de matroides es una rama de las matemáticas que generaliza el concepto de dependencia que surge en algunas áreas de las matemáticas. Actualmente es una línea de investigación en matemáticas con gran productividad. La identidad de MacWilliams es un resultado muy importante en la teoría de códigos ya que establece una relación entre el enumerador de pesos de un código lineal y el enumerador de pesos de su código dual. En esta plática se presenta una demostración poco conocida de dicha identidad que emplea resultados de teoría de matroides, con el fin de establecer una relación entre estas dos teorías y de obtener una prueba más corta que las demostraciones comunes.