Sobre Álgebras de Operadores

Ponente(s): Hugo Arizmendi Peimbert

Sea X un espacio normado, entonces el conjunto L(X) de los operadores de X en X es un álgebra bajo la norma de operadores y la multiplicacion de estos, la cual es su composición, es continua. Tambien se tiene que el mapeo (1) (T, x)  T(x) Es conjuntamente continuo en ambas variables. Sea X un espacio localmente convexo y L(X) el álgebra de todos los operadores lineales sobre X. Entonces debido a que si X no es un espacio nomado, entonces no existe un topología adecuada para L(X). Entonces W. Zelazko introduce el concepto de un álgebra de operadores contenida en L(X) y los conceptos relacionados como un operador topologizable, asi como las propiedades básicas de este. Él ha mostrado en diversos artículos que L(X) no tiene una topología localmente convexa en la cual el mapeo (1) es conjuntamente continuo Debido a esto el profesor W. Zelazko , así como J. Bonet han logrado obtener subálgebras de L(X) en las cuales este mapeo si resulta ser conjutamente continuo. Este y otros resultados serán mostrados en mi plática. Hugo Arizmendi Peimbert