Funciones monogénicas esferoidales exteriores

Ponente(s): Raybel Andrés García Ancona
Un resultado básico del análisis complejo establece que una función armónica definida en un dominio simplemente conexo, puede ser escrita como la suma de una función holomorfa más una función antiholomorfa. Se pueden obtener resultados similares para álgebras de Clifford en general. En este contexto, existen diversos trabajos que estudian a las funciones monogénicas, también conocidas como regulares. Existen diversos trabajos en los que se han construido bases para el espacio de funciones monogénicas, las cuales son ortogonales en el producto interior real, definido en diferentes dominios (por ejemplo, en esferoides o cilindros. Véase [2, 4, 5].

En esta plática se presentará una base para el espacio de funciones monogénicas homogéneas de grado -n, R^3-valuadas, cuyo dominio es R^3-{0} y que son ortogonales respecto al producto interior definido en el exterior de la bola unitaria.

[1] C. Álvarez-Peña, R. M. Porter, (2013), Contragenic functions of three variables, Complex Anal. Oper. Theory 7:1.

[2] I. Cacao, (2004), Constructive Approximation by Monogenic Polynomials, doctoral dissertation, Universidade de Aveiro.

[3] R. García A., J. Morais, R. M. Porter, (2018) Contragenic functions on spheroidal domains, Mathematical Methods in the Applied Sciences,Volume 41, Issue 7, 2575-2589.

[4] J. Morais, (2009), Approximation by homogeneous polynomial solutions of the Riesz system in R3, Ph.D. thesis (Bauhaus-Universitat Weimar).

[5] J. Morais, H. T. Le, (2011), Orthogonal Appell systems of monogenic functions in the cylinder, Mathematical Methods in the Applied Sciences 34(12):1472 - 1486.