Métodos entrópicamente estables para ecuaciones parabólicas degeneradas

Ponente(s): Silvia Jerez Galiano
En esta charla, se presenta una familia de métodos en diferencias finitas para leyes de conservación parabólicas degeneradas. Este tipo de ecuaciones modelan por ejemplo, procesos de fluidos en medios porosos y de flujo vehicular urbano. Debido a la degenerancia del término difusivo o posibles discontinuidades en el término advectivo, las soluciones físicas esperadas son discontinuas.

Por lo tanto, la formulación matemática de la solución es propuesta en el sentido débil satisfaciendo una condición de entropía para asegurar unicidad. La construcción de los métodos numéricos propuestos se basa en que la sucesión de iterados verifique una propiedad de estabilidad entrópica, la que ayuda a obtener la convergencia a la solución débil entrópica del problema. Simulaciones numéricas de problemas test son mostradas para ilustrar la eficiencia de los métodos entrópicamente estables.