Aplicación del método level set para modelar la dinámica de dos fluidos

Ponente(s): Miguel Ángel Uh Zapata
En esta presentación mostraremos el método numérico conocido como level set (conjunto de curvas de nivel) para modelar la dinámica entre dos fluidos. La ventaja de este método es que es capaz de realizar cálculos numéricos que involucran curvas y superficies en un mallado fijo sin tener la necesidad de parametrizar los objetos. Además, el método hace que sea muy fácil seguir formas que cambian de topología, por ejemplo, cuando una forma se divide en dos o desarrolla agujeros. Todo esto hace que el método level set sea una gran herramienta para modelar objetos variables en el tiempo, como una gota de aceite flotando en el agua, burbujas en agua, movimiento de olas, etc. En particular, en esta charla se presentará la implementación del método level set usando volúmenes finitos de segundo orden con mallados no estructurados en dos y tres dimensiones. Con el fin de validar el modelo, los resultados numéricos se comparan con soluciones analíticas, obteniendo resultados bastante precisos Asimismo, se discutirá la selección de la formulación numérica, mostrando la gran diferencia que se puede obtener entre los resultados.

Método de interfaces de alto orden para resolver problemas con discontinuidades Reymundo Itzá Balam "En la mayoría de los problemas hidrodinámicos obtener la solución de la ecuación de Poisson representa el mayor costo computacional. Resolver esta ecuación representa usualmente más del 90% del total de la simulación. De aquí la importancia de estudiar nuevas metodologías de alto orden que sean capaces de resolver la ecuación de Poisson con o sin discontinuidades. En esta plática se presenta una metodología combinada de diferencias finitas implícitas de alto orden y un método de interfaces inmersas para resolver la ecuación de Poisson 2D cuyas solución puede presentar discontinuidades a lo largo de una curva, denominada interfase. Se presentan resultados de métodos compactos de cuarto y sexto orden de precisión.