Resolución de Problemas de Flujo de Potencia Óptimo por Esquemas Basados en Optimización Polinomial

Ponente(s): Edgar Fuentes Figueroa

El problema de Flujo de Potencia Óptimo de Corriente Alterna (ACOPF por sus siglas en inglés) es NP-duro, particularmente desafiante por la presencia de soluciones locales. Los esquemas de Optimización Polinomial basados en jerarquías de Laserre han probado ser muy eficientes para la solución global del ACOPF. Sin embargo, e incluso a mediana escala, el problema se vuelve intratable si no se utiliza una estrategia para explotar el patrón de esparsidad del mismo. En esta charla presentamos una relajación convexa cuyo orden de aproximación se encuentra entre el primer y segundo orden de la jerarquía de Laserre. Nuestro objetivo es extraer minimizadores en problemas donde la aproximación de primer orden no es exacta evitando la gran cantidad de variables presentes en la aproximación de segundo orden. Para lograr nuestros objetivos utilizamos herramientas clásicas de Optimización Polinomial con Esparsidad, es decir, la descomposición de matrices positivas semidefinidas en submatrices determinadas por los cliques maximales del grafo de esparsidad. Así bien, el incremento del orden de aproximación de la relajación utilizada puede hacerse localmente en los grupos de variables determinados por los cliques maximales. Mostraremos los resultados obtenidos para problemas clásicos donde la aproximación de primer orden no es exacta. Palabras clave: Flujo de Potencia Óptimo, Optimización Polinomial, Explotación de Esparsidad en Programas Semidefinidos Positivos