Álgebras de Lie de contacto nilpotentes

Ponente(s): María Del Carmen Rodríguez Vallarte, M.A. Álvarez, Universidad de Antofagasta, Chile. G. Salgado, Universidad Autónoma de San Luis Potosí.

En esta charla mostraremos que para $n\geq 1,$ cada álgebra de Lie de contacto nilpotente $\mathfrak{g}$ de dimensión $(2n+3)$ puede obtenerse como una doble extensión de un álgebra de Lie de contacto nilpotente $\mathfrak{h}$ de codimensión 2. Como consecuencia, para $n\geq 1$ cada álgebra de Lie de contacto nilpotente $\mathfrak{g}$ de dimensión $(2n+3)$ puede obtenerse a partir del álgebra de Lie de Heisenberg $\mathfrak{h}_3$ mediante la aplicación sucesiva de un número finito de dobles extensiones. Presentaremos una prueba alternativa al siguiente resultado: toda álgebra de Lie de contacto nilpotente de dimensión $(2n+1)$ es de contacto si y sólo si es una extensión central de un álgebra de Lie nilpotente simpléctica.