El teorema de Parseval para funciones de variación acotada.

Ponente(s): Germán Antonio Vázquez Romero, Dr. Francisco Javier mendoza Torres

El teorema del Parseval es ampliamente conocido y estudiado utilizando la integral de Lebesgue. Dicho teorema es de suma importancia en el análisis de Fourier ya que nos permite introducir la transformada de Fourier y también nos permite resolver el problema de inversión de la transformada de Fourier. Un teorema del Parseval para funciones Lebesgue integrables en R es el siguiente: \begin{theorem} \begin{equation} \int_{-\infty}^{\infty} f(t) \hat{g}(t) dt= \int_{-\infty}^{\infty} g(x) \hat{f}(x) dx \end{equation} \end{theorem} Motivados en el teorema anterior, nuestra plática se enfocará en probar un resultado similar pero ahora utilizando funciones de variación acotada y no Lebesgue integrables.