Razonamiento matemático: una aproximación de resolución de problemasEl Buen Fin Matemático

Ponente(s): Aarón Víctor Reyes Rodríguez

Introducción: Los problemas, conjeturas, teoremas y demostraciones son el eje de las matemáticas y del aprendizaje de la disciplina. Por consiguiente, se reconoce la importancia de promover procesos de elaboración de conjeturas y de justificación de resultados como parte de la formación matemática que reciben estudiantes y profesores de todos los niveles educativos. Así, los procesos de razonamiento son un componente central de la educación matemática. Si un docente desea implementar la perspectiva didáctica de resolución de problemas en sus salones de clase, él mismo debe convertirse en un resolutor de problemas. El contenido matemático del curso son las ideas matemáticas básicas de bachillerato, esencialmente aritmética y geometría.

Intención: Los participantes comprenden qué significa razonar matemáticamente desde una perspectiva de resolución de problemas, al abordar tareas enfocadas en la identificación, generalización, representación y justificación de patrones.

Marco teórico: Se destaca el hecho que la resolución de problemas es una aproximación didáctica basada en el descubrimiento, con fundamentos epistemológicos constructivista, y una base ontológica que conceptualiza a las matemáticas como la ciencia de los patrones. Así, razonar matemáticamente significa llevar a cabo actividades análogas a las que llevan a cabo los matemáticos profesionales cuando generan nuevo conocimiento disciplinar.

Metodología: El taller se desarrolla en tres fases, en la primera fase los participantes tienen que involucrarse en la solución de los problemas propuestos. En la segunda fase del taller se reflexiona grupalmente sobre las diferentes rutas de solución y las estrategias utilizadas. En una tercera fase se discuten las posibles aplicaciones de lo aprendido en los salones de clase. Por ejemplo, describir y ejemplificar cómo las heurísticas de resolución de problemas propuestas por Polya constituyen un dispositivo que permite al docente apoyar a los estudiantes para que avancen en la solución de problemas.
Palabras clave: Razonamiento, Matemáticas, Resolución de problemas, Didáctica.