Construcciones Geométricas con Origami

Ponente(s): Yaritzi Jazmín López Azabay, Brayan Josue Navarrete Campos y Yolocelic Alma Victoriano Sánchez
Introducción: Día a día, mantener la atención de los estudiantes es más difícil, más aún en Matemáticas. Sin embargo, el Origami es un arte antiguo que nos proporciona un estímulo mental y físico, así como la interiorización de nueva información a través de lo concreto. El Consejo Nacional de Maestros en Matemáticas (NTCM) recomienda que los programas institucionales fomenten a sus estudiantes a usar la visualización, el razonamiento espacial, y el modelado geométrico (Boakes, 2006). Este taller va dirigido a docentes de nivel Secundaria, los contenidos matemáticos que abordaremos son: los axiomas del Origami, la raíz cúbica de un número, las secciones cónicas, la bisección y trisección de un ángulo.

Intención: Mostrar a los profesores una forma innovadora de hacer Matemáticas (construcciones geométricas), usando el doblado de papel y así enriquecer el proceso de enseñanza-aprendizaje. Marco teórico: Euclides pensaba que todo número podía construirse con regla y compás. Con el tiempo, se reveló que esta conjetura es falsa y además surgieron problemas irresolubles con estos instrumentos. No obstante, existe otra técnica que nos permite, a partir de una magnitud unidad dada, construir todo lo que se puede hacer con regla y compás, incluso otras construcciones como la trisección del ángulo. Se trata del Origami o doblado de papel el cual exploraremos en este taller. (Lafond, 2013; Justin, 1987).

Metodología: Para empezar, hablaremos del doblado de papel y cómo se relaciona con las Matemáticas, estableceremos los axiomas del origami (los dobleces que están permitidos) y se estudiarán algunas construcciones básicas. Después, realizaremos construcciones relativas a problemas como la trisección del ángulo, la construcción de un polígono de 7 lados y de la raíz cúbica de un número. Para finalizar, construiremos las secciones cónicas y llevaremos a cabo actividades que conducirán intuitivamente al teorema de “Doblar y cortar” de Erik Demaine.
Palabras clave: Doblado de papel, Construcciones geométricas, Teorema de Demaine.

Referencias:
Lafond, M. (2013). Mieux que la règle et le compas : l’origami. Bulletin de la Asociation de Professeurs de Mathématiques de l’Enseignemen Publique. Vol 502, 67-78.
Boakes, N. (2006). The effects of origami lessons on students’ spatial visualization skills and achievement levels in a seventh-grade mathematics classroom.