Uso del GeoGebra en la Exploración de Superficies Cuadráticas

Ponente(s): Felipe de Jesús Jacobo Alfaro, María Guadalupe Vera Soria, Marcela Parraguez González

El estudio de objetos matemáticos de la geometría analítica tridimensional, como planos, cilindros y superficies resulta fundamental para los ingenieros, debido a las habilidades de razonamiento espacial y capacidad de representación matemática en el espacio que deben evidenciar para la formulación de los proyectos en su área (Martínez-Planell y Trigueros, 2019). Diversos estudios sobre la comprensión de objetos matemáticos en tres dimensiones a partir estructuras relacionadas con el plano bidimensional, concuerdan en que el uso de tecnología y la conversión entre diferentes representaciones de dichos objetos podrían favorecer para llegar a la generalización de las ideas (Kashefi, Zaleha y Yudariah, 2010; Martínez-Planell y Trigueros, 2021 y Weber y Thompson, 2014). En este sentido, el propósito de este taller es promover la comprensión de Superficies Cuadráticas (SC) en los profesores de nivel superior, a través de la implementación de actividades guiadas y el uso de applets de GeoGebra en una secuencia didáctica fundamentada en los modos de pensamiento Sintético – Geométrico (SG), Analítico – Aritmético (AA) y Analítico – Estructural (AE) (Sierpinska, 2000). El taller se llevará a cabo en dos sesiones de dos horas cada una. En la primera sesión se dará una introducción al concepto de SC y se trabaja con applets de GeoGebra para identificar los efectos de los parámetros de ecuaciones de las SC sobre sus correspondientes representaciones gráficas. Y en la segunda sesión se realizan actividades enfocadas a la noción de trazas y variabilidad, elementos matemáticos involucrados en la comprensión profunda del concepto de las SC. El taller concluye con la evaluación y la retroalimentación de las actividades llevadas a cabo.
Palabras clave: Comprensión conceptual, Superficies Cuadráticas, Modos de pensamiento.


Referencias bibliográficas
Kashefi, H., Zaleha, I. y Yudariah, Y. (2010). Obstacles in the learning of two-variable functions through mathematical thinking approach. Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, 173-180. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.12.024
Martínez-Planell, R. y Trigueros, M. (2019). Using cycles of research in APOS: The case of functions of two variables. Journal of Mathematical Behavior, 55, 1-22. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2019.01.003
Martínez-Planell, R. y Trigueros, M. (2021). Multivariable calculus results in different countries. ZDM – Mathematics Education, 53, 695-707. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01233-6
Sierpinska, A. (2000). On Some Aspects of Students´ Thinking in Linear Algebra. En J.L. Dorier (ed) On the Teaching of Linear Algebra, 23, 209-246. https://doi.org/10.1007/0-306-47224-4_8
Weber, E. y Thompson, P. (2014). Students’ images of two-variable functions and their graphs. Educational Studies in Mathematics, 87(1), 67-85. https://doi.org/10.1007/s10649-014-9548-0